У меня в квартире никто не прописан, нужно ли платить за вывоз мусора?

Да, нужно. Если в квартире никто не прописан и временно не зарегистрирован, начислять плату за обращение с ТКО будут от количества собственников квартиры (п.148 (36) ПП №354).